Guía del Profesor.

- Nivel educativo
- Objetivos
- Contenidos
- Indicaciones metodológicas
- Temporalización
- Criterios de evaluación
- Observaciones

Este programa contiene una colección de juegos de estrategia e ingenio para dos contrincantes en los que no interviene el azar. Se han seleccionado de manera que la estrategia ganadora sea asequible a nivel de educación secundaria. Por medio de "applets" de Java y "scripts" de Javascript se le ha dotado de interactividad de forma que se puede jugar contra el ordenador - que conoce la estrategia ganadora aunque perderá si el contrincante sabe jugar- o contra otro contrincante en la pantalla. Para algunos de ellos es necesario estar conectado a Internet. Las posibilidades de ampliación de estas actividades son tantas como juegos sea posible implementar.
Está concebido para ser utilizado en el aula aprovechando las potencialidades didácticas intrínsecas de los juegos de estrategia e ingenio, no sólo en el ámbito de las matemáticas, sino en la formación general.

NIVEL EDUCATIVO

Está destinado a ser utilizado en Educación Secundaria dentro del área de Matemáticas, bien autónomamente en un Taller de Matemáticas o bien en las asignaturas troncales para adquisición de destrezas en la Resolución de Problemas. Al margen de la dificultad intrínseca del juego será necesario manejar con más o menos soltura el vocabulario básico de la aritmética de los números enteros y la notación cartesiana de pares de números.

OBJETIVOS

- Experimentar de forma entretenida las etapas básicas de una actividad de investigación.
- Elaborar estrategias propias para juegos de competición inteligente.
- Utilizar las herramientas matemáticas y de razonamiento sistemático en resolución de problemas.
- Actuar con creatividad e imaginación al enfrentarse a situaciones sin un protocolo de actuación a priori.
- Valorar y reflexionar sobre el proceso seguido en la búsqueda de soluciones y no sólo los resultados.

CONTENIDOS

Pautas generales posibles para enfrentarse a la resolución de problemas o búsqueda de estrategias en juegos. Será conveniente dedicar alguna sesión inicial a describir y asimilar estos mecanismos mentales.

Selección de juegos para dos jugadores, en los que no interviene el azar, con posibilidades de análisis e investigación. En la página de referencia, el nombre del juego está precedido de una graduación de la dificultad para encontrar la estrategia ganadora definitiva::

- Una bola           = sencillo
- Dos bolas        = medio
- Tres bolas    = difícil

Los juegos sobre los que se trabajará con su nivel de dificultad son los siguientes:

Sacafichas 1
Sacafichas 2
Sacafichas 3
Espiral
Escalada
Calendario
Nim G
Nim P
Los dos montones
Dornim A
Dornim B
La bolsa impar I
La bolsa impar II
Tres en raya
Ocho ciudades

INDICACIONES METODOLÓGICAS

- El aprovechamiento óptimo se realiza trabajando en grupos pequeños (2, 3 ó 4 alumnos) con un profesor o coordinador que conozca el programa y haya estudiado las soluciones que se dan a los distintos juegos, siendo fundamentales tanto la reflexión individual como las puestas en común de las conclusiones. No obstante, la mayoría de los juegos propuestos tienen una opción 'juega' contra el ordenador, lo que permite hacer un uso individual del programa.

- El método de trabajo para cada juego pasa por las siguientes etapas:

1.- Comprender las normas del juego.
2.- Experimentar. En la página correspondiente a cada juego hay enlaces a applets de Java que permiten jugar de forma interactiva contra otro compañero o contra el ordenador.
- Jugar contra otros compañeros, tanto en el ordenador como fuera de él, con tableros clásicos o elaborados por los mismos alumnos y con fichas, monedas, palillos, ... etc. Si con las normas iniciales el juego parece complicado, simplificarlas.
- Jugar contra el ordenador. El ordenador conoce la estrategia ganadora. Pero tiene ventaja el jugador que juega primero, lo que permitirá al usuario ganar al ordenador si sabe jugar bien.
3.- Reflexionar y analizar.
- Diseñar explícitamente un plan de trabajo -redactando las pautas- para buscar una estrategia ganadora del problema. En el apartado 'Piensa' se proponen una serie de preguntas y sugerencias útiles para iniciar el análisis. Si al alumno no se le ocurren aspectos o pautas sobre los que reflexionar puede consultar la página Pautas.
- Seguir organizadamente el plan propuesto.
- En un cuaderno o un editor de textos del ordenador se anotará tanto el plan como las conclusiones, guardándolas en ficheros para posterior consulta y presentación.
4.- Presentar y probar las conclusiones respecto a las estrategias estudiadas, individualmente o en grupo: ventajas en la salida de uno u otro jugador, jugadas buenas o malas, situaciones ventajosas o fatales, ... etc.
5.- Comparar las estrategias propuestas por el grupo con las de otro grupo y con las soluciones que se dan en el programa. El enlace a la solución debe utilizarse sólo después de haber dedicado suficiente tiempo a los apartados anteriores. No debería ser utilizado como recurso fácil y rápido.
6.- Modificar las normas del juego: número de fichas, movimientos permitidos, ... etc., y estudiar los cambios en la estrategia que conllevan esas modificaciones. Generalizar los resultados obtenidos.

TEMPORALIZACIÓN

El tiempo a dedicar a cada una de las unidades (la inicial de Pautas y los trece juegos) debe quedar a juicio del profesor y está condicionado por las características del grupo con el que se trabaje. A modo indicativo, tomando como unidad las sesiones de 50 minutos, se proponen:

- Pautas: una sesión.
- Juegos sencillos: una o dos sesiones.
- Juegos medios: dos sesiones.
- Juegos difíciles: dos o tres sesiones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La evaluación girará esencialmente en torno a la observación del proceso seguido por el alumno y al documento presentado para cada juego, que incluirá el plan propuesto y las conclusiones. Se proponen los siguientes criterios:

- Comprensión de las reglas del juego.
- Creatividad e imaginación en la propuesta del plan para investigar el juego.
- Organización y fidelidad en el seguimiento de las pautas propuestas en el plan.
- Obtención de resultados eficaces respecto a las estrategias a aplicar en el juego.
- Claridad y uso adecuado del lenguaje matemático en la exposición del plan de ataque -lo que se ha intentado- y los resultados -lo que se ha obtenido.
- Interés en la propuesta y estudio de las modificaciones de las normas del juego.

Al igual que en otras muchas partes del currículo de las Matemáticas, en esta actividad es más importante el desarrollo que el resultado. Es por ello que en el momento de la evaluación no será determinante el haber llegado a una estrategia ganadora definitiva. De hecho, en la mayoría de los juegos hay un enlace 'solución' con la estrategia ganadora. El profesor, en un momento avanzado de la reflexión, debe orientar al alumno hacia la solución.

OBSERVACIONES

- Es importante disponer de libertad y tiempo suficiente para la elección del método de trabajo y el diseño del plan. En las primeras experiencias, esta etapa puede dar lugar a un proceso errático, momento adecuado para que el profesor - o el mismo alumno volviendo a la página Pautas - sugiera procedimientos a seguir para enfrentarse al juego. Cuando el alumno vaya adquiriendo experiencia esta etapa se desarrollará más ágilmente.
- Tanto en los juegos sencillos como en los medios parece asequible forzar la búsqueda de la solución. No así en los calificados como difíciles, en los que la solución definitiva puede no estar al alcance de todos los alumnos, aunque si lo está su análisis.